Le cloître primitif a été construit au XIIIe siècle et a été depuis plusieurs fois remanié. Au cours des siècles, chanoines, femmes et enfants y furent enterrés. En 1450, lors de l'incendie qui ravagea la ville, toutes les galeries en bois du cloître furent détruites. Celles-ci furent remplacées par des voûtes en pierre à croisées d'ogives.